Pham Tiep, un respectat profesor de matematică la Universitatea Rutgers-New Brunswick, a reușit să deslușească o enigmă matematică rămasă nerezolvată de decenii.
Descoperirea sa aduce soluții pentru două probleme fundamentale, vechi de peste șaizeci de ani, care, deși profund abstracte, au potențialul de a schimba în mod radical înțelegerea noastră asupra simetriilor și a proceselor aleatorii în domenii la fel de diverse precum fizica, informatica și chiar economia.
Matematica, adesea percepută ca fiind un domeniu abstract, joacă un rol esențial în felul în care descifrăm și înțelegem lumea înconjurătoare.
Matematicienii dedică eforturi considerabile rezolvării unor probleme complexe, iar soluțiile acestora pot genera aplicații concrete în inginerie, chimie și tehnologia informației.
Unul dintre instrumentele cheie în arsenalul unui matematician este așa-numita „conjectură”, o ipoteză sau o idee considerată adevărată, dar care necesită demonstrații riguroase pentru a fi pe deplin validată.
O astfel de conjectură a fost cea formulată în 1955 de Richard Brauer, o provocare ce a rezistat încercărilor de demonstrare timp de decenii. Pham Tiep, de la Universitatea Rutgers-New Brunswick, a reușit, în cele din urmă, să dezlege acest puzzle matematic.
Mai mult, în același demers, a găsit soluția și pentru o altă problemă semnificativă dintr-un domeniu matematic conex. Prima dintre aceste descoperiri remarcabile a lui Tiep vizează celebra conjectură a lui Richard Brauer, un matematician germano-american de renume.
Aceasta se înscrie în teoria grupurilor finite, un domeniu ce studiază structura obiectelor matematice și modul în care acestea interacționează.
Putem simplifica acest lucru imaginându-ne că Tiep a descoperit o regulă ascunsă, o cheie nouă ce permite o înțelegere mai profundă a organizării și a simetriilor prezente în natură și în diverse științe.
Această perspectivă ajută oamenii de știință să deslușească legile care guvernează sisteme complexe și procese naturale.
De exemplu, într-un viitor nu foarte îndepărtat, această teorie ar putea fi aplicată pentru a descrie fenomene naturale complexe, pentru a îmbunătăți sistemele de criptografie sau pentru a optimiza algoritmii informatici. A doua realizare a matematicianului se leagă de conceptul de matrice.
Să ne imaginăm o grilă de numere organizate pe linii și coloane. O proprietate deosebit de interesantă a acestei grile este ceea ce se numește „urma” sa: suma numerelor situate pe diagonala principală.
Rezolvarea problemelor legate de urmele matricelor poate părea pur teoretică, însă are implicații extrem de practice. Matricele și proprietățile lor sunt utilizate intensiv într-o multitudine de domenii științifice și tehnologice.
Fie că este vorba despre analiza volumelor masive de date, simularea proceselor fizice complexe sau criptarea informațiilor, înțelegerea matricelor este fundamentală.
Pham Tiep a descoperit o metodă inedită de a rezolva probleme referitoare la urmele matricelor, deschizând astfel noi orizonturi pentru avansuri potențiale în domenii precum informatica sau fizica particulelor. Un aspect fascinant al muncii lui Pham Tiep este însăși metoda sa de lucru.
Spre deosebire de cercetătorii din științele experimentale, care se bazează pe echipamente sofisticate, Tiep își desfășoară cercetările folosind, în principal, un stilou și hârtie.
„Mă plimb cu copiii mei, grădinăresc cu soția sau pur și simplu fac ceva în bucătărie, și în aceste momente îmi vin ideile”, explică el. Totuși, aceste descoperiri nu sunt rodul pur al întâmplării.
Ele sunt rezultatul unor ani îndelungați de muncă asiduă, adesea în colaborare cu alți matematicieni din întreaga lume, pentru a aduce soluții unor probleme considerate, până acum, insolubile. Pentru prima descoperire, Tiep a colaborat cu cercetători din Germania, Spania și Statele Unite.
Pentru a doua, a lucrat alături de colegi din California și Indiana. Pham Tiep a subliniat că folosește doar un stilou și hârtie pentru cercetările sale, care au condus până acum la publicarea a cinci cărți și a peste 200 de articole în reviste de matematică.
Deși aceste descoperiri pot părea îndepărtate de cotidian, ele ar putea avea repercusiuni concrete semnificative. De exemplu, teoria grupurilor și teoria reprezentărilor – un instrument utilizat de Tiep – sunt esențiale în studierea simetriilor.
Aceste simetrii se regăsesc pretutindeni în natură, de la structura moleculară la formarea cristalelor, și sunt, de asemenea, folosite pentru a coda mesaje securizate și pentru a crea sisteme de corecție a erorilor în telecomunicații.
Aplicând principiile teoriei reprezentărilor, matematicienii pot, de asemenea, să transforme forme geometrice complexe în tabele de numere. Acest proces permite descompunerea și înțelegerea acestor forme într-un mod simplificat.
Aplicațiile se extind de la fizica teoretică la chimie, trecând prin criptografie, unde această înțelegere este folosită pentru a coda și a securiza informații sensibile.
Munca lui Pham Tiep demonstrează că avansurile în matematică, oricât de abstracte ar părea, pot avea aplicații neașteptate în alte discipline.
De exemplu, rezolvarea problemelor complexe legate de teoria grupurilor și de matrice ar putea influența proiectarea de noi materiale, optimizarea rețelelor de telecomunicații sau îmbunătățirea algoritmilor de inteligență artificială.
Aceste descoperiri ilustrează elocvent cum cercetarea fundamentală în matematică devine un motor de inovație în domenii unde provocările tehnice și științifice necesită soluții inedite. Lucrările lui Pham Tiep au stârnit rapid interesul comunității științifice.
Numeroși cercetători din întreaga lume au salutat progresele sale, subliniind impactul lor potențial asupra diverselor domenii de studiu.
Instituțiile academice și revistele de specialitate au scos rapid în evidență descoperirile sale, iar congresele internaționale își îndreaptă acum atenția către implicațiile acestora.
Această recunoaștere este o mărturie a importanței matematicii pure și a capacității sale de a extinde frontierele cunoașterii, deschizând astfel calea către aplicații neașteptate în deceniile ce vor urma.
